Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
PARTIE A 1.a.Faire simple : regarder le signe de toutes les quantités qui interviennent. b. coefficient directeur de (AB) : (yB-yA)/(xB-xA) c. A quelle condition deux droites sont parallèles ? Coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe?...
1. a) On obtient E(0;-2;0) b. La somme vectorielle du premier membre se transforme à partir de la propriété caractéristique du barycentre. c. un classique; 2. a. Un conseil : commencez par le diamètre. Coordonnée de I puis la formule (pensez à écrire...
Un très joli problème cette semaine, l'occasion d'utiliser plein de notions vues dans les classes précédentes On casse une baguette en trois morceaux. On suppose que les deux points de rupture sont totalement aléatoires, c'est à dire que toutes les positions...
On va essayer de reprendre les bonnes habitudes et de résoudre notre énigme hebdomadaire. Il faut dire que je n'avais pas eu beaucoup de succès sur les dernières énigmes qui étaient pourtant au coeur du programme de TS. Cette semaine encore... Un grand-père...
Le patriarche de cette famille a eu des enfants, des petits enfants, des arrières petits enfants et même des arrières arrières petits enfants. Tous sont vivants et en bonne santé et sont venus souhaiter (sans leurs conjoints) à l'ancêtre son anniversaire....
Une question de cours tombée sur le sujet dans la première question. La deuxième question est faisable sauf l'expression de h(x)(à la fin du b)). Il faudra attendre le cours sur les primitives. Assez technique mais tout à fait en relation avec des thèmes...
Vous trouverez ici d es fiches de révision (les mêmes que sur l'ENT). . Théorème des valeurs intermédiaires Calculer une limite (1) Calculer une limite (2) Les équations différentielles. Les nombres complexes correction des exercices sur les valeurs intermédiaires...
Il semble que les énigmes liés aux probabilités posent quelques problèmes... Voici un petit coup de pouce. Commencer par construire un arbre de probabilité rendant compte du jeu ; différence par rapport à d'habitude, la ramification est infinie : le jeu...
Voici un nouvel exercice qui résume bien les techniques utilisées dans l'étude d'une suite récurrente. C'est un petit problème donc pensez à réinvestir les résultats démontrés avant. Le raisonnement par récurrence est bien présent. Je n'ai pas dit quand...
Monsieur le Recteur d'Académie est content : à la dernière session du baccalauréat,en S, 85% des candidats ont été reçus. Les statistiques donnent 82% de reçus chez les garçons et 95% de reçues chez les filles. De plus , il est ravi de n'avoir eu à arrondir...
Cette semaine je vais commencer par la résolution de l'énigme précédente. Commençons par remarquer qu'il y a deux types de jetons : les 4 jetons d'angle et les 5 autres jetons. Sur les 4 jetons d'angle, 1 seul est blanc. Imaginons que l'on retourne une...
Lors d'une soirée mondaine qui rassemble 26 invités, Aline s'ennuie à mourir : elle ne connaît guère qu'une personne. Le deuxième invité, Bruno, est à peine mieux loti : il n'a déjà rencontré que deux des présents. Caroline, un peu plus heureuse en connaît...
Une nouvelle année démarre. C'est pour moi l'occasion de réveiller le blog en sommeil depuis bientôt deux mois. Comme l'an passé, vous trouverez ici l'occasion de vous entraîner, de vous perfectionner, de vous cultiver mais aussi de vous distraire et...
Un canard sauvage met 9 jours pour aller de Norvège au Maroc et 7 jours pour aller du Maroc en Norvège. Deux canards partent ensemble l'un de Norvège, l'autre du Maroc. On suppose que chacun d'eux vole en ligne droite à vitesse constante Combien de temps...
Une élève m'a demandé ce matin s'il existait une formule permettant d'obtenir des nombres premiers. La réponse est positive. Mieux encore : il existe une formule permettant d'obtenir tous les nombres premiers. C'est une expression polynomiale à ...26...
Prenez le temps de lire rapidement tout le texte afin de repérer les exercices qui vous sont le plus familiers. Commencez par l'exercice de votre choix. Je vous rappelle qu'il s'agit toujours de petits problèmes où les questions s'enchaînent de manière...
Question de cours (Métropole, septembre 2006) Pré-requis Les solutions de l’équation différentielle y′ = −λy sont les fonctions x → Ce− λ x où C est une constante réelle. 1. Démontrer l’existence et l’unicité de la solution z de l’équation différentielle...
Exemple 3 : résolution de y ' + 3 y = x e-3x En conclusion : retenez la forme générale des solutions de l'équation : y ' - a y = b(x). On ajoute une solution particulière aux solutions de l'équation y' = a y. Cela fera l'objet d'un théorème l'an prochain,...
Suite à une question d'une élève de TL, voici un paradoxe logique présenté en 1918 par le logicien Bertrand Russel. Dans un village, il y a un barbier. Le barbier rase tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux -mêmes et seulement ceux-là. Clair...
Voici deux algorithmes permettant d'obtenir l'écriture en base 2 d'un entier n. Le premier algorithme donne les exposants intervenant dans l'écriture de N en somme de puissances de 2. L'écriture en base 2 s'en déduit immédiatement. Le deuxième algorithme...
A l'auberge sont réunis M et Mme Balaquet, leur fille, l'abbé Grosbois, le cheikh Ali Mansour, musulman pratiquant qui a néanmoins amené ses trois femmes, et une jolie Tibétaine,Mme Chen, avec ses deux maris. Mme Balaquet est assise à gauche de son mari...
Portez une attention particulière à la question 2 (tirage simultané, nous l'avons peu pratiqué). exercice 4 page 37 1)a) il y a autant de pièce P1 que P2 donc 0,5. b) C'est P1 inter S1 = PP1(S1) * P(P1) = 0,5 * 0,8 = 0,4. c) P (S1) = P(S1 inter P1) +...
Dans ce village d'Auvergne, on vient de faire, en l'an de grâce 1333, la récolte des châtaignes. L'année a été moyenne, et l'on n'a pas dépassé les 100 000 châtaignes. Le seigneur prend évidemment sa dîme : on divise la récolte en dix parts égales, et...
Voici une activité intéressante qui vous permet de mettre en évidence une propriété géométrique des tangentes à la représentation graphique de la fonction exponentielle. Peu de connaissances nouvelles sur l'utilisation de GEOGEBRA. Elles sont précisées...
Vous trouverez ici le texte de devoir surveillé de l'an passé sur les mêmes thèmes. L'exercice 1 ne peut pas tomber : c'est une utilisation de la dérivée que je n'ai pas encore traîtée avec vous. Les deux autres exercices feront un très bon entraînement....
