Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
Pour bien comprendre ce qui va suivre, il faut savoir que l'ensemble des nombres réels est constitué de deux grandes familles, d'une part les nombres rationnels qui peuvent s'exprimer sous la forme d'un quotient de deux entiers et d'autre part les nombres...
Lire la suiteUn petit retour sur la fonction caractéristique des rationnels. Intéressons nous cette fois à la continuité en a. Choisissons pour commencer a rationnel. On a donc f (a) = 1. Maintenant tout intervalle ouvert contenant a (d'amplitude aussi petite soit-elle)...
Lire la suiteNous venons d'établir des critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10. Ce sont les seuls exigibles d'un lycéen. Je vais vous montrer qu'il n'est pas bien difficile d'établir d'autres critères. J'aimerais par exemple savoir si un entier est divisible...
Lire la suiteVoici quelques informations supplémentaires sur cet algorithme qui semble vous avoir plu. algorithme d' Horner
Lire la suiteNous avons, ces derniers temps, utilisé le résultat suivant : si a est solution de l'équation P(x) = 0 alors le polynôme P(x) peut s'écrire (x - a) Q(x) autrement dit : on peut le factoriser par (x-a). Ce résultat était encore au programme il n'y a pas...
Lire la suiteUn exemple de fonction au comportement asymptotique moins simple que ceux étudiés en classe. Observez la position de la courbe par rapport à l'asymptote et essayez de le justifier. Voir
Lire la suiteVous trouverez ici une démonstration plus générale du résultat démontré dans l'exercice 3 du bac blanc. Les arguments utilisés sont uniquement géométriques et tout à fait dans l'esprit du programme de spécialité. Les élèves de TS2 pourront y trouver l'occasion...
Lire la suiteSuite au cours de mardi après-midi, voici quelques informations complémentaires sur les paraboles. Je commence par définir géométriquement une parabole, j'introduis la notion de foyer et directrice. Dans un deuxième temps je démontre une propriété géométrique...
Lire la suite/idata%2F1121121%2Fparaboleetpremier.png)
une intervention inattendue des nombres premiers. figure
Lire la suiteVoici deux algorithmes permettant d'obtenir l'écriture en base 2 d'un entier n. Le premier algorithme donne les exposants intervenant dans l'écriture de N en somme de puissances de 2. L'écriture en base 2 s'en déduit immédiatement. Le deuxième algorithme...
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