Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
Soit n un entier naturel supérieure ou égal à 2. Je vais vous démontrer par récurrence que n points distincts d'un plan sont toujours alignés. étape 1 : On fonde à n = 2 (pas d'intéret pour n = 0 ou n = 1). Soit A1 et A2 deux points du plan distincts....
Un mathématicien rencontre un autre mathématicien, voici le dialogue : "Le produit des âges de mes trois filles est 36. Leur somme est le numéro de cette maison." "Cela ne me suffit pas" " L'aînée aime le chocolat" " Alors je connais les âges de vos filles."...
Dans cet article je vais encore travailler avec des homothéties bien choisies pour démontrer que le cercle circonscrit à un triangle contient quelques points remarquables. Dans cet article et le précédent vous pouvez remarquer que l'orthocentre joue un...
Nous allons regarder d'un peu plus près la fonction définie de la façon suivante. : Si x est non nul, f (x) = sin (1/x) et on posera f (0) = 0. Utilisez votre calculatrice pour faire apparaître la représentation graphique sur [0,2 ; 10]. remarque : vérifiez...
La population de la ville X voit sa population s'accroître régulièrement chaque année de 10%. La ville Y, en revanche, voit sa population diminuer régulièrement chaque année de 10%. Il y a un an, la ville X avait 6 561 000 habitants. Dans deux ans, les...
Au grand prix européen des Roller_Girls, la victoire s'est jouée entre Fatima, Glawdys, Meena et Paula, toutes les quatre de nationalités différentes. Il y a une allemande, une anglaise, Glawdys la française et Paula l'italienne. L'anglaise porte un maillot...
Un petit retour sur la fonction caractéristique des rationnels. Intéressons nous cette fois à la continuité en a. Choisissons pour commencer a rationnel. On a donc f (a) = 1. Maintenant tout intervalle ouvert contenant a (d'amplitude aussi petite soit-elle)...
Voici un logiciel libre de calcul formel et de dessin géométrique que je vous invite à télécharger sur vos ordinateurs en toute légalité. Son nom : xcas. Il vous permet de vérifier vos calculs, de tracer des courbes et de réaliser des figures géométriques....
Vous avez un coup de coeur pour une voiture mais le prix hors taxe affiché vous fait hésiter. Vous savez que vous devez ajouter les 19,6% de TVA . .. Le vendeur magnanime, vous fait alors la proposition suivante : "puisque vous hésitez, et que vous m'êtes...
Dans cette rubrique géométrie je vais vous faire découvrir quelques jolis résultats et figures de géométrie. Les démonstrations dépassent le plus souvent le cadre des programmes de lycée mais de temps en temps on essaiera tout de même de se lancer dans...
En complément au TD, voici une illustration graphique des encadrements obtenus. Observez comment à chaque étape, s'agrandit l'intervalle où la précision des encadrements est acceptable. J'ai rajouté un troisième graphique. Ce dernier résultat n'a pas...
Vous trouverez ici une démonstration plus générale du résultat démontré dans l'exercice 3 du bac blanc. Les arguments utilisés sont uniquement géométriques et tout à fait dans l'esprit du programme de spécialité. Les élèves de TS2 pourront y trouver l'occasion...
Ne demande aucune connaissance mathématique. Un père donne à son fils 150 € et un autre donne au sien 100 €. A la suite de cette opération, les deux fils ensemble n'ont augmenté leur capital que de 150 €. Comment expliquez vous ça ? Avec un peu de math,...
Cette semaine , on va changer un peu : ce n'est pas une énigme que je vous propose mais un petit tour qui demande juste de connaître les multiples de 9... Demandez à un ami de choisir un nombre de trois chiffres. Demandez lui de faire la somme des trois...
Un dîner réunit 8 personnes de nationalités différentes. Voici les langues qu'elles parlent : Ann : anglais, français, portugais. Biba : anglais, portugais, russe. Charles : anglais, russe. Dimitri : anglais, allemand, portugais, russe. Evita : allemand,...
Dans le dernier article 10 sur la bijection j'ai un peu simplifié les choses. Par souci de rigueur je me dois de rectifier une partie du raisonnement. Associer à un point du carré, un point du segment ]0 ; 1[, par le procédé indiqué : rien à dire. Mais...
L'âge de Mr Dupont est un diviseur de 2450. On peut dresser la liste des diviseurs et retenir ceux qui correspondent à l'âge d'un père de deux filles. Les âges possibles des filles s'en déduisent simplement. La somme des trois âges est multiple de 4 :...
Dans l'esprit des carrés magiques. Peut-on disposer en carré, comme le suggère la figure, les entiers de 1 à 8, de manière que la somme des nombres situés sur chacune des lignes et des colonnes du périmètre soit la même ? • • • • • • • • (on veut un périmètre...
Vous trouverez ici la correction du devoir de l'an passé. Un problème assez complet. J'attire votre attention sur l'élimination de ea dans f(a) Partie C 4). Nous avions déjà utilisé cet astuce au DS3 pour éliminer a3. (J'ai écrit a à la place de alpha...)....
Mathias a dans son sac 30 billes de trois couleurs. Il sait que s'il retire de son sac 25 billes choisies au hasard, il y aura parmi elles au moins 3 billes blanches, au moins 5 rouges et au moins 7 vertes. Combien le sac de Mathias contient-il de billes...
Observez cette image. Chaque segment issu du point central a une longueur égale à la racine carrée d'un nombre entier. Devinez le processus de construction à partir d'exemples vus en classe mercredi et jeudi matin.
une intervention inattendue des nombres premiers. figure
Leçon 2 : calculer une limite.
Je me propose de vous faire découvrir sur quelques articles une nouvelle géométrie : la géométrie fractale. En avant gout, vous pouvez observer au dessus le flocon de Von Koch que nous commencerons à étudier au prochain article.
