L'énigme de la semaine

Monsieur le Recteur d'Académie est content : à la dernière session du baccalauréat,en S, 85% des candidats ont été reçus.
Les statistiques donnent 82% de reçus chez les garçons et 95% de reçues chez les filles.
De plus , il est ravi de n'avoir eu à arrondir aucun pourcentage.

Sachant que le nombre de garçons reçus est compris entre 1 110 et 1 180, calculez le nombre d'élèves reçus.


Problème de la semaine passée :(pas facile à expliquer...)
On fait l'hypothèse que B est 4^eme
1) Alors E n'est pas 3^eme
2) donne A est premier
3) donne D est 4^eme
6) comme D est 4^eme (d'après 3) on a E qui est 3^eme en contradiction avec la conséquence de 1).

On en conclut que E est 3^eme d'après 1)
5) donne F est 5^eme.
3) donne D est 4^eme
4) donne A est premier
2) donne B n'est pas  2^eme donc il est dernier c'est à dire  6^eme
Par élimination : C est 2^eme


Conclusion : A, C, E, D, F, B

Comments

[clovis simard]

Voir Blog(fermaton.over-blog.com)No.22- THÉORÈME ÉTAT. - La base des  mathématiques de l'Esprit.

[Erwan]

Je trouve 1547 élèves reçus.

J'utilise ma calculatrice pour trouver le nombre de garçons reçus. Puis je trouve le nombre de filles en S xf, en prenant xg pour le nombre de garçon en S, on a:

85(xg+xf)=82xg+95xf

Puis pour la réponse finale on fait:
(xf+xg)*85/100

Je n'ai pas du tout détailler mon développement pour laisser d'autres chercher s'ils le veulent.

[ANDRE]

Tu n'as pas eu à faire un peu d'arithmétique ? Ma solution demande une application du théorème de Gauss et je pense qu'on peut s'en passer. Il est possible que quelque chose de plus simple m'échappe. Tu pourras me montrer ta solution dans la semaine. Pour les 1547lauréats, de toute façon, je suis d'accord.C'est bon, effectivement la calculatrice peut être utile !Maintenant réfléchis au problème si le taux de réussite  des garçons passe à 80%  avec la même fourchette de garçons reçus...