Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
Voici la règle d'un jeu auquel vous pouvez vous adonner. Deux joueurs disposent d'un tas d'allumettes. Chacun, à tour de rôle, ôte un certain nombre, non nul, d'allumettes du tas, ce nombre ôté devant être impérativement un carré parfait : 1, 4, 6, 16,...
Une mathématicienne héroïne d'un film à grand spectacle, c'est assez rare pour être signalé ! Le film Agora ,sur les écrans actuellement, retrace la vie d''Hypatie, première femme mathématicienne et astronome, à Alexandrie à la fin de l'empire romain....
Excellent pour des petites revisions d'arithmétique... Je suis un nombre entier, et mon écriture décimale nécessite trois chifffres. Qu'on m'additionne aux deux entiers qui m'encadrent, on obtient un carré parfait. Qu'on m'additionne aux quatre entiers...
En multipliant 1 par 2 par 3 par 4 et en ajoutant 1, on trouve 25, le carré de 5. En multipliant 2 par 3 par 4 par 5 et en ajoutant 1, on trouve 121, le carré de 11. En multipliant 3 par 4 par 5 par 6 et en ajoutant 1, on trouve 361, le carré de 19. Et...
J'ai créé une nouvelle catégorie ROC ce qui vous permettra de les retrouver plus facilement. Restitution organisée de connaissances. (Asie, juin 2008) On suppose connu le résultat suivant : limite en +∞ de ex/x = +∞ Démontrer que : limite en +∞ de x e-x=...
Vous trouverez ici les questions de cours sur les suites. Jai rajouté un QCM qui suivait une des questions de cours. Attention !!! Pièges !!! Démonstration de cours (Liban, juin 2008) Prérequis : définition d’une suite tendant vers plus l’infini. « une...
Dans les nouveaux programmes de spécialité, les systèmes de bases de numération ont officiellement disparu bien qu'il en reste quelques traces dans certains textes à l'examen. Je vais profiter du Blog pour vous parler de ces notions. Elles ne demandent...
A la une de mon quotidien ce matin, ce gros titre : "Berlin en liesse". Je lis l'article et j'apprends que "plus de 100 000 personnes ont commémoré ce jour du 9 novembre 1989". Je vous invite à comparer ce nombre au 3,5 millions de Berlinois, au 4,5 millions...
Existe-t-il des multiples de 7 dont l'écriture décimale est formée exclusivement de chiffres "9" ? En particulier, le nombre formé de 1997 fois le chiffre "9" est-il divisible par 7 ? Et 1998 fois le chiffre "9" ? Jeux mathématiques du "Monde" solution...
Quand l'occasion se présentera, vous trouverez sur le BLOG les questions de cours ( ou ROC) tombées au BAC sur les thèmes traités en classe sur le moment. Vous pouvez ainsi vous entraîner à leur rédaction et les grouper dans un document qu'il vous sera...
Encore un petit exercice de proba qui a un lien avec ce que nous venons d'étudier. Dans une île déserte, un pirate enterre à quelques mètres de distance les deux sacs d'un trésor : Le sac en jute contient 20 pièces d'or et 30 pièces d'argent. Le sac en...
Nous venons d'établir des critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10. Ce sont les seuls exigibles d'un lycéen. Je vais vous montrer qu'il n'est pas bien difficile d'établir d'autres critères. J'aimerais par exemple savoir si un entier est divisible...
Ce matin, j'ai fait une séance d'exercices sur les nombres complexes avec les quelques élèves présents. Vous trouverez ici le texte et la correction. Tout à fait dans l'esprit de ce que j'attends de vous demain après-midi. Bonne préparation. Pour information...
Vous pouvez vérifier que : 6² - 5² = 11 56² - 45² = 111 556² - 445² = 111 111 Mais sauriez vous calculer 55 555 556² - 44 444 4445² ? ( Ne comptez pas trop sur votre calculatrice...) Je ne vous demande pas seulement de deviner le résultat, mais aussi...
Le capitaine dit à son fils : "la cabine n°1 abrite M Dupont et ses deux filles. Le produit de leurs trois âges est 2450 et la somme de leurs trois âges est égale à 4 fois le tien. Peux-tu trouver les âges des trois passagers ?" Après un instant, le fils...
Vous trouverez ici les ROC concernant la fonction logarithme népèrien. Le dernier sujet pose problème. Je ne vous ai pas démontré la propriété algébrique fondamentale de ln de cette façon. Le texte suggère de travailler dans l'esprit des anciens programmes...
Je lis ce matin dans la presse (Ouest-France du 20/11/09) , qu'un statisticien (son nom ?) affirme , chiffres à l'appui qu'en 2007 le taux de suicides dans la population active de 20 à 60 ans était de 19,6 pour 100 000. A France-Télécom, on en est à 15...
Déjà la quatrième année d'existence de ce blog ! J'espère cette année y développer l'idée première à sa création : faire des maths autrement. L'espace numérique de travail sera consacré aux différentes activités scolaires, le blog mathiroise pourra ainsi...
Quel est le plus grand nombre de points que l'on peut placer dans un disque de rayon 100 m, de telle sorte que deux d'entre eux soient éloignés d'au moins 100 m ? Même question en exigeant, cette fois, que d'eux d'entre eux soient éloignés de plus de...
La médaille Fields 2010 a été décernée à deux mathématiciens français : Cédric Villani et Ngô Bao Châu Pour en savoir plus Cela porte à 11, le nombre des médailles françaises, ce qui fait de la France le pays le plus titré après les Etats-unis. Il reste...
Les nombres 46 et 96 possèdent une propriété intéressante : leur produit ne change pas lorsqu'on permute leurs chiffres. En effet : 46 × 96 = 64 × 69 = 4416. Existe-t-il d'autres couples d'entiers de deux chiffres possédant la même propriété ? Solution...
Correction du DS 1 de l'an passé. Suite Suite et fin J'ai expliqué les différentes démarches et je n'ai pas toujours rédigé comme je l'attends de votre part. Soyez particulièrement attentifs à la structure du problème de 2006 et à la rédaction de la question...
Cinq lapins, Aristide, Barnabé, Caligula, Dodu et Eustache, décident d'organiser une course. Dame tortue a bien essayé de les suivre, mais sans succès. Pour connaître leur ordre d'arrivée, elle doit se contenter des informations que les protagonistes...
Il n'est pas facile ! Seule la partie C est intéressante : quelques manipulations d'inégalités un peu techniques avec l'exponentielle. Et aussi cette idée : quand on a prouvé un résultat pour tous les réels x, il est à fortiori vrai en remplaçant x par...
Des ingénieurs essayent de mesurer la hauteur d'un mât de drapeau. Ils ont seulement un mètre à ruban, et ils sont assez frustrés à force d'essayer de garder le mètre le long du mât : il redescend tout le temps. Passe un mathématicien qui demande ce qu'ils...
