Enigme de la semaine 1

Un exercice de logique pour commencer l'année.

Marie, Germaine et Alice sont trois amies qui aiment parler, ce qui est bien naturel. Mais comme chacun sait, les femmes sont parfois menteuses...*

Ainsi, Marie déclare que Germaine ment.

Germaine avance qu'Alice ne dit pas la vérité.

Enfin, Alice prétend que Germaine et Marie mentent toutes les deux.

Qui ment  ? Qui ne ment pas ?

* Cette assertion n'engage que l'auteur du problème...

                                                                                                            D'après le rallye mathématiques de Ganges 1997