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14 juin 2010 1 14 /06 /juin /2010 15:06

J'attire votre attention sur l'exercice de géométrie dans l'espace. On étudie si deux droites sont coplanaires, question non traîtée cette année.


Texte


Correction

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13 juin 2010 7 13 /06 /juin /2010 17:51

Vous trouverez ici le texte et une correction non détaillée. Je donne quelques conseils pour la recherche et la rédaction.

 

Texte

 

Correction

 

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9 juin 2010 3 09 /06 /juin /2010 13:10

Vous trouverez ici des fiches de révision (les mêmes que sur l'ENT).
.

Théorème des valeurs intermédiaires

 

Calculer une limite (1)

Calculer une limite (2)



Les équations différentielles.


Les nombres complexes


correction des exercices sur les valeurs intermédiaires (1)

correction des exercices sur les valeurs intermédiaires (2)

correction des exercices sur les valeurs intermédiaires (3)







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18 juin 2009 4 18 /06 /juin /2009 20:37
Quelques derniers conseils pour demain.
Commencez  par  les exercices qui vous inspirent le plus. N'hésitez pas à demander plusieurs feuilles.
Pensez à revoir l'étude des suites arithméticogéométriques, surtout la méthode de calcul du terme général : la factorisation qui vous a souvent bloqués (exemple au Bac Blanc et dans le devoir surveillé sur les suites).
Revoyez aussi le calcul de la valeur de n à partir de laquelle une suite géométrique qn dépasse une valeur donnée (si q >1) ou devient inférieure à une valeur donnée (si q <1) en utilisant les logarithmes népèriens.
Attention quand q < 1, et que  vous divisez par ln q ,qui est négatif, n'oubliez pas de changer le sens de l'inégalité
.
En cas de problème, vous pouvez aussi utiliser le tableur de la calculatrice mais vous serez un peu pénalisés.
Ce sont deux classiques que nous n'avons pas eu le temps de revoir.

Pour la géométrie, ayez tout le matériel, demain vous ne pourrez pas vous prêter quoi que ce soit !
Appliquez vous à la construction d'une courbe (certains se sentiront visés...), ce n'est pas bien difficile et c'est bien payé.
Enfin, si vous remarquez une anomalie, une incohérence dans vos résultats et que vous ne trouvez pas l'erreur, n'hésitez pas à le signaler sur la copie.
Voilà, il me reste à vous souhaiter bon courage et une bonne réussite pour cette épreuve.

 


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13 juin 2009 6 13 /06 /juin /2009 11:29
Vous trouverez ici la fin du TD de Jeudi dernier et la correction du dernier exercice portant sur une suite d'intégrales que nous n'avons pas eu le temps de faire vendredi.

Bonnes revisions.
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11 juin 2009 4 11 /06 /juin /2009 23:21

TS2

Vous pouvez poser ici en commentaire vos questions pour les problèmes rencontrés pendant vos revisions.
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11 juin 2009 4 11 /06 /juin /2009 23:17
Vous pouvez poser ici en commentaire vos questions pour les problèmes rencontrés pendant vos revisions.
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13 juin 2008 5 13 /06 /juin /2008 16:44
Il s'agit de l'étude d'une suite de fonctions. Nous en avons vu deux exemples dans l'année. Toujours bien de faire le rapprochement avec des notions dejà rencontrées.

1) a) en 0 : -inf             en + inf : + inf   (même pas d'indétermination, le bonheur !)
b. Il y a du théorème des valeurs intermédiaires dans l'air...
On croise les doigts pour que 1 et e aient des images de signe différent.

2) a)  plusieurs méthodes : équation type y = ax + 1  (ordonnée à l'origine connue). Ensuite Bn appartient à la droite.
ou plus joli : quand x augmente de n, y a diminué de 1 d'où le coefficient directeur ...
Ou encore le coeff directeur de (AB) est donné par : (yB-yA)/(xB - xA).
b. On fait le croquis...
c. deux écritures de y d'où une équation en x que l'on a déjà rencontrée.
d. Je pense que l'on peut se contenter d'une lecture de alpha1. Le texte n'est pas très clair ?
Elle serait bien croissante cette suite.

3. a. Noubliez pas comment ont été définis les alphan
b. Bien enchaîner les questions : c'est sans doute la difficulté de l'exercice.
On nous dit que le signe est négatif ce qui permet de répondre à la question suivante.
c. Souvenez vous que fn+1(alphan+1) = 0 et rappelez vous le sens de variation des fonctions fn.
d.Elle est croissante , si en plus elle est ??? alors c'est gagné, elle converge. Bon , bien lire depuis le début tout ce que l'on sait sur la suite .
Utilisez le 3.a.
4. ça devient costaud maintenant !
 a)une IPP , on obtient une première écriture où intervient ln(alphan) et on s'en débarrasse encore avec le 3.a.
b. Une intégrale encadrée, e - alphan qui correspond à la longueur de l'intervalle d'intégration...que voit-on arriver ici ?
c. Assez technique : je crois que l'on a vu quelque chose comme cela une fois (à propos de la partie entière, c'était au début de l'année...)
Bon : prenez l'une après l'autre les deux inégalités. Tirez-en un renseignement sur n(e - alphan) puis recoller les morceaux.
d. Quand on nous fait encadrer une suite et qu'on nous demande d'étudier la convergence, c'est toujours le même théorème qui sert..
Un peu surprenant comme question... e - alphan tend vers 0 à la même vitesse que e/n.
Vous voyez pourquoi ? Pas de panique, cette question est à l'extrême limite du programme (et je suis gentil...)

Il faut reconnaître que cet exercice aborde un tas de notions. Il aurait mérité d'être fait en DM, ce sera pour une autre année...


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12 juin 2008 4 12 /06 /juin /2008 11:08
1. Penser à écrire y0 = 1/z.   rappel : (1/u)' = -u'/u².   On obtient : z' = -1 - lambda *z.(Ici encore lire, quelques lignes en dessous, la réponse...)
2. a)Voir le cours.
b) classique.                On obtient z0(x) = (lambda+1)/lambda * exp(-lambda t) - 1/lambda
3a) classique : encore un minimum qui doit être nul. (Pénible le 0 exclu dans la rédaction)
b. ne pas perdre de vue que 0 < lambda <= 1.
4. On résout z0(t) = 0 et on comprend (enfin !) ce que l'on a fait dans les questions au dessus...
Texte à mon avis très mal posé. Il eut été plus judicieux de commencer par résoudre z0(t) = 0 et de montrer que cette solution ne pouvait être dans ]-inf;1/2[ dès que l'on prenait lambda dans ]0;1].
En conclusion on inverse z0 pour avoir y.
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11 juin 2008 3 11 /06 /juin /2008 21:16
PARTIE A
1.a.Faire simple : regarder le signe de toutes les quantités qui interviennent.
b. coefficient directeur de (AB) : (yB-yA)/(xB-xA)
c. A quelle condition deux droites sont parallèles ? Coefficient directeur de la tangente en un point  d'une courbe?
une équation à résoudre : 4/e doit être l'unique solution.
d. La formule donnant l'équation de la tangente est à bien mémoriser.
2. a. on dérive...
b. un classique : ici la dérivée seconde ne sera pas utile (contrairement aux exemples vus en début d'année).
En regardant la courbe vous pouvez savoir tout de suite la position de la courbe par rapport à sa tangente.
3. L'aire du trapèze : (b + B)/2  * H   (à mémoriser !)   entre 1,6 et 1,7

PARTIE B
1) avec ln, nous n'avons pas le choix...
2) on trouve 1/4 + 2 ln 2.


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