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25 novembre 2011 5 25 /11 /novembre /2011 17:35

Une année tropique est le temps écoulé entre deux équinoxes d'automne par exemple. C'est un temps que l'on a su évaluer correctement dès l'Antiquité. A l'époque de Jules César elle était estimée à 365,25 jours (365 jours 1/4 comme on le dit souvent). D'où la mise en place en 45 av JC par Jules César du calandrier dit Julien que vous connaissez tous :
3 années de 365 jours suivie d'une année dite bissextile à 366 jours. Si vous faîtes la moyenne sur 4 ans, vous avez bien (365 + 365 + 365 + 366) / 4 = 365,25.

Tout ça c'est très bien sauf que l'année tropique dure en vérité 365 jours 5 h 48 min 46 s. C'est donc un peu moins que 365,25 jours.
Pour y voir un peu plus clair convertissons tout cela dans notre bon système décimal :
1 jour = 24 heures = 24 * 60 minutes = 24 * 3600 secondes.
Donc 365 j 5h 48 min 46 s = 365 + 5/24 + 48 / (24*60) + 46 / (24*3600) = 365,2421991 que nous arrondirons à 365,2422 jours.

L'année du calendrier julien est donc trop longue de 365,25 - 365,2422 = 0,0078 jours.
En minutes ça nous fait : 0,0078 * 24 * 60 = 11,232 minutes.

Ce n'est pas beaucoup direz vous, mais si vous accumulez l'erreur sur quelques siècles vous verrez fatalement les dates des équinoxes avancer et donc les saisons se décaleront dans le temps ce qui n'est guère commode.
C'est le constat du pape Grégoire XIII en 1582.
Il constate qu'en 325 après JC , l'année du Concile de Nicée (premier concile de l'Eglise catholique, date importante pour lui) l'équinoxe de printemps avait eu lieu le 21 Mars.
Or en cette année 1587 elle a lieu 10 jours avant..
Vérifions le : 1582 - 325 = 1257 années écoulées et 1257 * 0,0078 = 9,80046 environ 10 jours.

Il décide donc que le lendemain du 4 Octobre 1582 sera le 15 Octobre 1582 !

Mais maintenant il doit trouver un système pour que dans les siècles à venir le décalage ne se reproduise plus.
Il faut diminuer le nombre de jours d'une année.
0,0078 est proche de 0,0075 = 3 / 400. Trouvons un système qui diminue de 3 le nombre de jours sur 400 ans.
Il suffit de supprimer trois années bissextiles : décidons que ne seront plus bissextiles les années séculaires non multiples de 400.
1600 sera bissextile, mais 1700, 1800, 1900 ne le seront pas, 2000 le sera ect...Sur 400 ans vous avez bien supprimé 3 années bissextiles.
Calculons alors une année avec ce nouveau système : on va faire une moyenne sur 400 ans.
100 - 3 = 97 années bissextiles et 303 années à 365 jours.
(303*365 + 97 * 366) / 400 = 365,2425
Avec ce système on colle bien mieux à l'année tropique, mais comme vous pouvez le constater notre année est encore trop longue de 365,2425 - 365,2422 = 0, 0003 jours (environ 26 secondes).
Laissons à nos descendants le soin de régler ce problème dans quelques millénaires...

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Clovis Simard 03/08/2012 22:26


Blog(fermaton.over-blog.com),No-18, THÉOREME de GIOTTO.-L'époque des maths ?

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