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5 septembre 2010 7 05 /09 /septembre /2010 10:41

Voici une liste de quelques logiciels  que j'utiliserai régulièrement dans l'année et que je vous invite à télécharger sur vos ordinateurs personnels.

GEOGEBRA


GEOPLANGEOSPACE


OPENOFFICE

 

 

ALGOBOX

 

 

XCAS

 

Vous pouvez télécharger ces logiciels en toute légalité.

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9 octobre 2009 5 09 /10 /octobre /2009 18:41
Leçon 3 : calcul d'une dérivée


Prochaine leçon : utilisation de XCAS  en arithmétique (pour les TS3)
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27 septembre 2009 7 27 /09 /septembre /2009 10:21
Leçon 2 : calculer une limite.
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12 septembre 2009 6 12 /09 /septembre /2009 11:09
Leçon 1 : résoudre équations et inéquations.

L'article a été écrit il y a 2 ans, un peu plus tard dans l'année d'où une référence aux nombres complexes. Pour l'instant ne tenez pas compte du dernier exemple. A suivre...
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8 septembre 2009 2 08 /09 /septembre /2009 09:47
Voici un logiciel  libre de calcul formel et de dessin géométrique que je vous invite à télécharger sur vos ordinateurs en toute légalité. Son nom : xcas.
Il vous permet de vérifier vos calculs, de tracer des courbes et de réaliser des figures géométriques.
Je le découvre moi-même et il me semble intéressant pour un lycéen.

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14 décembre 2008 7 14 /12 /décembre /2008 11:31
Voici une activité intéressante qui vous permet de mettre en évidence une propriété géométrique des tangentes à la représentation graphique de la fonction exponentielle.
Peu de connaissances nouvelles sur l'utilisation de GEOGEBRA. Elles sont précisées si nécessaire.



                                                 tangentes à la courbe exponentielle
 
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9 novembre 2008 7 09 /11 /novembre /2008 09:57
Un exercice tout simple qui fait suite au TD de vendredi.
Utiliser le tableur pour faire apparaître sur deux colonnes les valeurs Ln et ln des longueurs et largeurs de nos différents rectangles.
Pour modifier le nombre de décimales affichées : sélectionner les cellules puis aller dans Format
Cellules,  nombres , choisir 9 décimales.

Vous remarquerez la rapidité de la convergence : à partir de la cinquième étape, les valeurs affichées pour Ln et ln sont identiques. On a donc déjà les 9 premières décimales de la racine carrée de 2
.
Sans rentrer dans les détails, l'explication vient de l'égalité :
          Ln+1 - ln+1 = 1/2(Ln + ln) * (Ln - ln)² de laquelle on tire Ln+1 - ln+1 < (Ln - ln)².
La présence du carré explique tout : supposez que l'écart à la nième étape entre Ln et ln soit de l'ordre de 10-3, vous en déduisez immédiatement qu'à la n+1ième étape l'écart sera inférieur à 10-6
On passe du millième au millionième  puis au billionième...
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19 octobre 2008 7 19 /10 /octobre /2008 21:07
Voici un deuxième exemple d'utilisation de GEOGEBRA.
Vous trouverez
la fiche élève jointe.
Il s'agit de construire un triangle ABC isocèle en A de périmètre fixé égal à 15.
La première question à se poser est d'envisager la déformation d'un triangle isocèle de périmètre fixé.
Imaginez le pratiquement aplati sur sa base BC : A tend vers le milieu de BC, et la longueur BC tend vers 7,5  AB et AC tendent vers 3,75.
Bon, maintenant imaginons le avec une toute petite base BC tendant vers 0. Alors on aura un triangle tout en hauteur avec AC et AB tendant vers 7,5.
Pour ces deux triangles extrêmes l'aire est nulle et on devine qu'il y aura entre ces deux positions extrêmes, une position intermédiare nous assurant une aire maximale.
Maintenant il faut construire.
Mon idée (mais il y a sans doute d'autres solutions...) est de fixer le point B par ses coordonnées B = (0,0) par exemple.
Ensuite je crée un curseur a où a désigne la longueur BC : je demande à a de varier entre 0 et 7,5 d'après les remarques initiales. Puis je crée le point C = (a ,0).
Voilà déjà le côté BC tracé et avec le curseur on peut faire bouger C entre ses deux positions extrêmes.
On s'occupe de A maitenant.
Un peu de géométrie de collège : il est sur la médiatrice de [BC] et sur le cercle de centre B et de rayon (15 - a)/2.
Allez voir les différentes icônes et repérez où tracer une médiatrice et un cercle de centre et de rayon fixé. En passant repérez  tout ce que sait faire ce logiciel...
La médiatrice et le cercle sont tracés ?
Bien , il ne nous reste plus qu'à nommer A le point d'intersection de la médiatrice et du cercle (il y en a deux ...).
Maintenant on crée le polygone ABC et dans la colonne gauche on voit s'afficher l'aire du polygone ABC.
Maintenant avec le curseur on bouge C et on observe comment varie l'aire. Je pense qu'on devine assez facilement la forme remarquable du triangle quand son aire est maximale...
Il ne vous reste plus qu'à le démontrer...
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5 octobre 2008 7 05 /10 /octobre /2008 17:50
Vous trouverez ici la fiche élève correspondant au TD de jeudi dernier.

Peu d'indications sont données pour construire les figures. Il vous faut donc bien vous familiariser avec le logiciel.
Chaque semaine (je vais essayer ...)  vous trouverez sur le blog une activité vous permettant de vous entraîner.
Cet entraînement personnel et les séances de travaux dirigés en classe vous permettront d'aborder l'épreuve de fin d'année sereinement.

N'hésitez pas à poser des questions par l'intermédiaire des commentaires ou au lycée.

Activité 1

Cette semaine, je vous propose de tracer l'hyperbole d'équation
 y = 1/x. On la nommera H.
On se donne un réel t. Placez le point M d'abscisse t sur la courbe H.
Tracez la droite D tangente à H en M.
La tangente coupe l'axe des abscisses en U et l'axe des ordonnées en V.

Lorsque t varie dans R*, que pensez vous de la position de M sur le segment [UV] ?

Démontrez le résultat que vous avez observé.


Bon, au niveau de la construction vous utiliserez les connaissances déjà vues en TD.


Autre activité possible : vous pouvez me rendre le graphique du DM pour demain ( et ceux des suivants) tracé avec GEOGEBRA. Attention cela ne vous dispense pas de savoir tracer une courbe à la main !
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20 novembre 2007 2 20 /11 /novembre /2007 21:58
Les versions  2003 de Geoplanw et Geospacew sont téléchargeables.
Je vous les recommande vivement. Courbes et constructions géométriques des devoirs en temps libre  pourront être faits avec eux. N'oubliez pas de télécharger aussi les aides


Cliquer sur le drapeau français.
En bas de la page (juste avant commande) cliquer sur geoplanw .
Suivre les instructions.

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  • : Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
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