Allez vous faire cuire un oeuf !

Pour cuire un oeuf à la coque, vous disposez de 2 sabliers : l'un de 6 minutes, l'autre de 7 minutes.
Comment vous y prendre pour décompter exactement les 3 minutes nécessaires à votre cuisson préférée ?


Dans le même style : une cuisson de 15 minutes avec deux sabliers de 11 minutes et de 7 minutes.



Le problème précédent :
Alors, on a bien séché ?
 Décomposons 36 en produit de 3 entiers consécutifs (rangés par ordre croissant pour ne pas se répéter) et indiquons en face la somme des 3 facteurs.

36 = 1 *  1 * 36         1 + 1 + 36 = 38
     = 1 * 2 * 18           1 + 2 + 18 = 21
     = 1 * 3 *12            1 + 3 + 12 = 16
     = 1 * 4* 9               1 + 4 + 9 = 14
      = 1 * 6 * 6             1 + 6 + 6 = 13
      = 2 * 2 * 9             2 + 2 + 9  = 13
      = 2 * 3 * 6             2 + 3 + 6  = 11
     =  3 * 3 *4              3 + 3 + 4 = 10
    Imaginons que la conversation ait lieu en face du 16 de la rue : sans hésitation on peut en déduire que les 3 filles ont 1, 3 et 12 ans.
Si à la connaissance de la somme ( on regarde le numéro de la maison d' en face) on ne peut pas conclure , c'est que ce numéro est le 13 (le seul pour lequel il y a 2 possibilités : 1, 6 , 6    ou 2 ; 2 ; 9).
Mais le premier mathématicien nous apprend qu'il y a une fille ainée, donc la solution 1,6,6 est à éliminer.
Finalement les 3 filles ont  2,2 et 9 ans.
(il y avait bien 2  jumelles...)

Comments

[Vincent]

Merci j'ai compris, je ne le voyais pas de cette manière.

[Vincent]

Désolé je ne comprends pas pourquoi les autres solutions ne sont pas viables.
Par exemple, pourquoi 1*1*36 ne marche pas ?

[ANDRE]

Si les âges étaient 1,1,36 alors la conversation aurait lieu en face du 38 de la rue.Le deuxième mathématicien le verrait et pourrait en déduire les âges sans problème. Or il ne le peut pas.C'est parce que la somme peut être obtenu de 2 façons.Autre manière d'aborder le problème : peux tu trouver 3 multiples de 36 dont la somme est 21 ?  Tu fais la liste des différentes décompositions de 36 en produit de 3 facteurs : ça ne peut être que 1,2,18.peux tu trouver 3 multiples de 36 dont la somme est 13 ?Tu hésites entre 2,2,9 et 1,6,6 donc tu ne peux pas connaître à coup sûr  les diviseurs.Tu dois être bien conscient que la somme des diviseurs est connue : c'est le numéro de la maison en face de laquelle a lieu la conversation.Bon, j'espère que ça passe ?

[TS1]

On retourne en même temps les deux sabliers, puis lorsque le sable du sablier de 6min s'est complètement écoulé, on fait cuire l'oeuf et on retourne les deux sabliers, quand le sable qui était resté dans le sablier de 7min s'est écoulé, on retourne de nouveau les deux sabliers et quand le sable du sablier de 6min s'est écoulé on retourne un dernière fois les deux sabliers et quand enfin le sable du sablier de 7min s'est écoulé, l'oeuf est prêt!