TS : une figure liée à l'inversion

Sur cette figure, vous pouvez voir une illustration des propriétés vues  dans le TD de mercredi.


Le cercle de centre A et rayon 2 (qui passe par  O) est transformé en une droite(X = 1/4) et réciproquement, cette droite à son tour est transformée en un cercle passant par O.
(c'est la propriété d'involution)

Le résultat est général : les deux droites verticales (X = 1), (X = 2) ont pour images les deux cercles (en noir) passant par O.

J'ai ensuite tracé des cercles tangents aux deux verticales et tangents entre eux.
Cette fois ces cercles ne passent pas par O et ils ont pour images  les cercles de la même couleur.
Vous remarquerez que les cercles images sont à nouveau tangents entre eux, et tangents aux cercles noirs.
C'est ce que l'on appelle la conservation du contact : si deux courbes sont tangentes, leur courbe image sont encore tangentes.

Joli comme  figure vous ne trouvez pas ?