Aide à l'énigme de la semaine.

Bon, posé comme celà, c'était peut-être un peu difficile.

Supposons que votre ami choisisse 724.

La somme des chiffres sera 13.

La différence724 -13 vaut  711.

Supposons qu'il barre le 7.

Il vous annonce les deux chiffres 1 et 1.

Pour connaître le chiffre barré, il vous suffit de compléter à 9 ou à son multiple le plus proche la somme des deux chiffres énoncés.

 Ici : 1 + 1 = 2  : je complète à 9 par un 7.

7 est le chiffre barré : à vous de le démontrer...

Comments

[Maxime TES2]

Maintenant je fais face a un problème.
Dans l'exemple des nombres 279 et 270, si l'ami barre le 0 ou le 9, on ne peut plus déterminer on se retrouve avec 9 dans les deux cas ( 2 + 7 ).

[ANDRE]

Effectivement, on ne peut pas faire mieux que de proposer deux solutions pour le chiffre barré : 0 ou 9.
Pour une explication rigoureuse ne pas oublier qu'un nombre à 3 chiffres c(centaine), d(dizaines)
u(unité) vaut 10c + 10d + u.
Après tu retranches la somme...ce n'est plus bien difficile.

[Maxime TES2]

J'ai testé plusieurs nombres et j'ai fait une constatation :
Lorsqu'on retranche la somme des chiffres d'un nombre du nombre initiale, on en obtient un nouveau.
En faisant la somme des chiffres qui composent ce nouveau nombre, on obtient un multiple de 9.
Je suppose que cette constatation est a la base de la démonstration ?

[ANDRE]

Effectivement + le critère de divisibilité par 9 : la somme des chiffres est un multiple de 9.
Ecris le nombre : 100c + 10 d + u pour avoir une démonstration générale.

[Amélie]

est-ce que vous pouvez me mettre les cours d'aujourdui svp ?

[ANDRE]

Nous avons fini le TD de vendredi(exercice3) et commencé un autre TD sur les équations différentielles. Je te l'envoie dès ce soir. Seras-tu absente plusieurs jours ? Si oui je t'envoie aussi la
correction, si tu es en classe mercredi, il n'y a pas urgence.