L'âge du capitaine (1 ES en priorité, mais aussi les autres...)

L'âge du capitaine

Vous connaissez cette lettre de Flaubert adressée à sa soeur ?

Un bateau jauge 200 tonneaux avec 12 passagers à bord. Le vent souffle ENE. L'horloge marque 3h15, on est au mois de mai.

Quel est l'âge du capitaine ?

C'est bien entendu une parodie de tous ces problèmes où il s'agit de trouver l'âge d'une personne à partir de données.

On est amené à résoudre des systèmes d'équations. Un choix judicieux des inconnues permet une résolution plus ou moins facile.

Voici quelques astuces :

Prendre pour inconnues les âges actuels des personnes.

Ne jamais prendre pour une même personne l'âge actuel et l'âge à une autre période mais

prendre pour inconnue l'écart de temps entre les 2 périodes.

Enfin noter les inconnues âges actuels et écart de temps de façon différente : majuscules pour les uns, minuscules pour les autres, alphabet grec, alphabet latin..

Voici un exemple :

Arnaud dit à Bernard : «  Lorsque j'avais 3 fois l'âge que tu as, tu avais 30 ans de moins que l'âge que j'ai, soit la moitié de ton âge actuel »

Quel âge ont Arnaud et Bernard ?

Nos inconnues :     A l'âge actuel d' Arnaud

                                B l'âge actuel de Bernard

                                 x l'écart de temps qui nous sépare de l'époque évoquée.

Après on traduit :

Lorsque j'avais 3 fois l'âge que tu as (il y a x années) : Arnaud avait                   qui vaut donc

tu avais 30 ans de moins que l'âge que j'ai : Bernard avait                qui vaut donc

soit la moitié de ton âge actuel  : et aussi: Bernard avait                  qui vaut donc


Il ne vous reste plus qu'à résoudre ce système...


solution partielle