Vous trouverez ici la correction des exercices sur le PGCD. Très bon entrainement pour le devoir de Lundi. N'hésitez pas à poser vos questions par l'intermédiaire des commentaires.
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Besoin de rebondir à la suite de résultats scolaires un peu décevants?<br />
Le soutien scolaire en ligne est une alternative pouvant faire la différence.<br />
Dans notre esprit, l’aide aux devoirs est une déclinaison judicieuse.<br />
Le manque d’application dans les exercices à la maison explique en effet bien des mauvaises notes.<br />
Avec nos corrigés de devoirs, l’élève est éclairé sur la méthode et le raisonnement.<br />
Cet outil de soutien scolaire en ligne l’aidera à être plus enthousiaste dans le<br />
traitement de ses devoirs.<br />
Tant il est vrai qu’on est toujours plus motivé quand on comprend ce que l’on fait.<br />
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soit D le pgcd de n-3 et de 3n+2 (un diviseur commun quelconque ferait aussi bien l'affaire) alos D divise toute combimaison linéaire de n+3 et de 3n+2 en particulier celle qui permet d'éliminer n<br />
c'est à dire 1 * (3n+2) - 3 * (n -3) = 11.<br />
D peut donc prendre la valeur 1 (et la fraction sera irréductible) ou la valeur 11 (dans ce cas elle sera simplifiable par 11.<br />
Pour être simplifiable par 11, il faut déjà que 11 divise n-3 c'est à dire qu'il existe q entier telle que n - 3 = 11 q soit n = 11q +3.<br />
Dans ce cas on aura le dénominateur 3n + 2 = 3(11q+3)+2 = 33q+11 = 11(3q+1) et effectivement dans ce cas la fraction se simplifie en q/3q+1.<br />
Maintenant si n différent 11q+3, le numérateur ne pas être multiple de 11 donc la fraction ne peut pas se simplifier par 11 donc est irréductible d'après le a)<br />
Il est alors joli de redire tout ça en parlant du reste de la division de n par 3.<br />
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