Indication pour le n°3 page 78

1. Penser à écrire y₀ = 1/z.   rappel : (1/u)' = -u'/u².   On obtient : z' = -1 - lambda *z.(Ici encore lire, quelques lignes en dessous, la réponse...)
2. a)Voir le cours.
b) classique.                On obtient z₀(x) = (lambda+1)/lambda * exp(-lambda t) - 1/lambda
3a) classique : encore un minimum qui doit être nul. (Pénible le 0 exclu dans la rédaction)
b. ne pas perdre de vue que 0 < lambda <= 1.
4. On résout z₀(t) = 0 et on comprend (enfin !) ce que l'on a fait dans les questions au dessus...
Texte à mon avis très mal posé. Il eut été plus judicieux de commencer par résoudre z₀(t) = 0 et de montrer que cette solution ne pouvait être dans ]-inf;1/2[ dès que l'on prenait lambda dans ]0;1].
En conclusion on inverse z₀ pour avoir y.