indication pour l'exercice 3 de spécialité (TS)

Dire que le nombre s'écrit a_na_n-1...a₁a₀ signifie que N = a₀ + a₁*10 + a₂*10²+ ...a_n*10ⁿ
C'est l'écriture en base 10. Les a_i sont les chiffres.

Il est alors logique d'étudier la congruence modulo 11 des différentes puissances de 10.

La clé  de l'exercice est de remarquer que 10² congru à 1 et 10 congru à -1 modulo 11.

Cette congruence à -1 est à bien remarquer. Elle joue un rôle simplificateur dans de nombreux exercices.

Maintenant il ne reste plus qu'à appliquer les résultats du cours : opérations et congruences.