Une énigme facile pour démarrer l'année ... Mes trois perroquets bleus mangent 3 Kg de graines en 3 jours. Mes cinq perroquets verts mangent 5 Kg de graines en 5 jours. Mes sept perroquets oranges mangent 7 Kg de graines en 7 jours. Quels sont les perroquets...
Existe-t-il des multiples de 7 dont l'écriture décimale est formée exclusivement de chiffres "9" ? En particulier, le nombre formé de 1997 fois le chiffre "9" est-il divisible par 7 ? Et 1998 fois le chiffre "9" ? Jeux mathématiques du "Monde" solution...
Vous trouverez ici une nouvelle série d'exercices sur les équations différentielles. Vous y trouverez toutes les méthodes vues en classe. Pour gagner du temps, je suis parti de la même équation (E0) à partir de laquelle j'ai construit toutes les autres....
Correction du DS 1 de l'an passé. Suite Suite et fin J'ai expliqué les différentes démarches et je n'ai pas toujours rédigé comme je l'attends de votre part. Soyez particulièrement attentifs à la structure du problème de 2006 et à la rédaction de la question...
Quel est le plus grand nombre de points que l'on peut placer dans un disque de rayon 100 m, de telle sorte que deux d'entre eux soient éloignés d'au moins 100 m ? Même question en exigeant, cette fois, que d'eux d'entre eux soient éloignés de plus de...
Des ingénieurs essayent de mesurer la hauteur d'un mât de drapeau. Ils ont seulement un mètre à ruban, et ils sont assez frustrés à force d'essayer de garder le mètre le long du mât : il redescend tout le temps. Passe un mathématicien qui demande ce qu'ils...
Vous trouverez ici le devoir surveillé donné l'an passé sur un programme semblable. Pour travailler le théorème des valeurs intermédiaires, je vous conseille l'article écrit il y a deux ans à la même occasion. Vous pouvez bien entendu poser des questions...
Dans les nouveaux programmes de spécialité, les systèmes de bases de numération ont officiellement disparu bien qu'il en reste quelques traces dans certains textes à l'examen. Je vais profiter du Blog pour vous parler de ces notions. Elles ne demandent...
Une question de cours tombée sur le sujet dans la première question. La deuxième question est faisable sauf l'expression de h(x)(à la fin du b)). Il faudra attendre le cours sur les primitives. Assez technique mais tout à fait en relation avec des thèmes...
Je lis ce matin dans la presse (Ouest-France du 20/11/09) , qu'un statisticien (son nom ?) affirme , chiffres à l'appui qu'en 2007 le taux de suicides dans la population active de 20 à 60 ans était de 19,6 pour 100 000. A France-Télécom, on en est à 15...
Vous trouverez ici les questions de cours sur les suites. Jai rajouté un QCM qui suivait une des questions de cours. Attention !!! Pièges !!! Démonstration de cours (Liban, juin 2008) Prérequis : définition d’une suite tendant vers plus l’infini. « une...
Un cambrioleur doit découvrir la combinaison à trois chiffres du coffre. Mais il n'a droit qu'à 5 erreurs, car après 6 essais infructueux, l'alarme se déclenche. Heureusement une diode de couleur s'allume dans certains cas. • Verte quand un chiffre au...
A la une de mon quotidien ce matin, ce gros titre : "Berlin en liesse". Je lis l'article et j'apprends que "plus de 100 000 personnes ont commémoré ce jour du 9 novembre 1989". Je vous invite à comparer ce nombre au 3,5 millions de Berlinois, au 4,5 millions...
Un très joli problème cette semaine, l'occasion d'utiliser plein de notions vues dans les classes précédentes On casse une baguette en trois morceaux. On suppose que les deux points de rupture sont totalement aléatoires, c'est à dire que toutes les positions...
Partez d'un rectangle ABCD. Tracez les trois cercles ayant pour centre A et pour rayons AB, AC et AD. Coloriez la couronne de frontières les deux cercles de rayon AB et AC. Coloriez le disque de rayon AD. Laquelle des deux zones coloriées possède l'aire...
J'ai créé une nouvelle catégorie ROC ce qui vous permettra de les retrouver plus facilement. Restitution organisée de connaissances. (Asie, juin 2008) On suppose connu le résultat suivant : limite en +∞ de ex/x = +∞ Démontrer que : limite en +∞ de x e-x=...
Question de cours (Métropole, septembre 2006) Pré-requis Les solutions de l’équation différentielle y′ = −λy sont les fonctions x → Ce− λ x où C est une constante réelle. 1. Démontrer l’existence et l’unicité de la solution z de l’équation différentielle...
Cette semaine je vais commencer par la résolution de l'énigme précédente. Commençons par remarquer qu'il y a deux types de jetons : les 4 jetons d'angle et les 5 autres jetons. Sur les 4 jetons d'angle, 1 seul est blanc. Imaginons que l'on retourne une...
Un canard sauvage met 9 jours pour aller de Norvège au Maroc et 7 jours pour aller du Maroc en Norvège. Deux canards partent ensemble l'un de Norvège, l'autre du Maroc. On suppose que chacun d'eux vole en ligne droite à vitesse constante Combien de temps...
Rappel du texte J'utilise sqrt pour racine carrée et abs pour valeur absolue. Pas évident comme exercice ! h est définie sur ]- pi ; 0[ par h (x) = g (cos x). C'est donc la fonction composée de cosinus et de g. D'après le cours , h est dérivable en a...
Rappel : Pour deux entiers relatifs a et b, on dit que a est congru à b modulo 7, et on écrit a ≡ b mod 7 lorsqu’il existe un entier relatif k tel que a = b +7k. 1. Cette question constitue une restitution organisée de connaissances a. Soient a, b, c...
La lune de la planète Fantastica tourne autour de l'astre en quatre jours. Cette période rythme la vie de la planète, peuplée de bestioles plus ou moins sympathiques qui s'entre-dévorent selon des cycles immuables de quatre jours. Le premier jour du cycle,...
Ne demande aucune connaissance mathématique. Un père donne à son fils 150 € et un autre donne au sien 100 €. A la suite de cette opération, les deux fils ensemble n'ont augmenté leur capital que de 150 €. Comment expliquez vous ça ? Avec un peu de math,...
Les nombres 46 et 96 possèdent une propriété intéressante : leur produit ne change pas lorsqu'on permute leurs chiffres. En effet : 46 × 96 = 64 × 69 = 4416. Existe-t-il d'autres couples d'entiers de deux chiffres possédant la même propriété ? Solution...
Une mathématicienne héroïne d'un film à grand spectacle, c'est assez rare pour être signalé ! Le film Agora ,sur les écrans actuellement, retrace la vie d''Hypatie, première femme mathématicienne et astronome, à Alexandrie à la fin de l'empire romain....
