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1 janvier 2009 4 01 /01 /janvier /2009 00:01
Je vous souhaite à tous une bonne annnée 2009 et beaucoup de réussite dans vos différentes entreprises.

Au fait 2009 ...Par quel entier le plus petit possible devez vous le multiplier pour obtenir un carré parfait ?

 Pour commencer l'année dans la bonne humeur, cette petite vidéo.




Et pour finir, une blague de matheux :
Connaissez vous la différence entre un diamètre et un rayon ?

réponse : un rayon !
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Published by ANDRE - dans Vie de classe
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14 décembre 2008 7 14 /12 /décembre /2008 11:31
Voici une activité intéressante qui vous permet de mettre en évidence une propriété géométrique des tangentes à la représentation graphique de la fonction exponentielle.
Peu de connaissances nouvelles sur l'utilisation de GEOGEBRA. Elles sont précisées si nécessaire.



                                                 tangentes à la courbe exponentielle
 
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Published by ANDRE - dans TICE
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11 décembre 2008 4 11 /12 /décembre /2008 23:29
Voici deux citations de deux mathématiciens Cauchy, mathématicien français et Gauss, mathématicien allemand qui vous montreront que la notion de nombre complexe a mis du temps à être acceptée par la communauté scientifique.
Vous remarquerez le retard de l'école française dans ce domaine au début du XIX siècle.

Cauchy cours d'analyse Ecole Polytechnique 1821 (à propos de la racine carrée de -1)
" Une expression symbolique soumise à des règles fixes suivant des conventions établies…Ce n'est qu'un outil, un instrument de calcul qui ne signifie rien en lui-même mais permet d'arriver plus rapidement à la solution des problèmes que l'on se pose"


Gauss 1811
" De même qu'on peut se représenter tout le domaine des quantités réelles au moyen d'une ligne droite indéfinie, de même on peut se représenter le domaine complet de toutes les quantités, les réelles et les imaginaires, au moyen d'un plan indéfini, où chaque point déterminé par son abscisse x et son ordonnée y représente en même temps la quantité x + y i."

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11 décembre 2008 4 11 /12 /décembre /2008 23:22
Que faut-il dire :
Tous les nombres premiers sont impairs sauf  un ?
                                   ou
Tous les nombres premiers sont impairs sauf deux ?

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11 décembre 2008 4 11 /12 /décembre /2008 23:00
Cette année, je n'ai pas encore donné de problèmes d'âges.
En voilà un qui conviendra particulièrement aux élèves de terminale...

Un amateur de casse-tête explique ainsi son âge : Prenez trois fois mon âge dans trois ans, et enlevez trois fois mon âge il y a trois ans, vous obtiendrez mon âge actuel.

 Quel âge a t-il ?




Enigme de la semaine 11
On choisit un nombre de 3 chiffres : c chiffre des centaines, d chiffre des dizaines et u chiffres des unités
Le nombre s'écrira : c d u et il représente dans notre système de numérotation en base 10 :
                          100 c + 10 d + u.

On forme la somme c + d + u et on la retranche au nombre de départ.
On obtient donc : (100c + 10d + u) - (c + d + u) = 99c - 9 d = 9 (11c - d).

Il est clair que cette différence est multiple de 9.
On se souvient (j'espère...), qu'un entier est multiple de 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est multiple de 9.
Connaissant deux des chiffres il est alors simple d'additionner les deux chiffres énoncés et de faire la différence avec le multiple de 9 immédiatement supèrieure : c'est le chiffre barré.
Juste un souci : si la somme des 2 chiffres est déjà multiple de 9, vous ne pouvez pas savoir si le nombre barré est un 0 ou un 9.
Vous devez proposer les deux.
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5 décembre 2008 5 05 /12 /décembre /2008 19:36
Vous trouverez ici la correction du devoir de l'an passé. Un problème assez complet.
J'attire votre attention sur l'élimination de ea dans f(a) Partie C 4).
Nous avions déjà utilisé cet astuce au DS3 pour éliminer a3.
(J'ai écrit a à la place de alpha...).
Je n'ai pas rédigé les calculs de limites, mais j'espère avoir suffisamment expliqué.
A la fin je n'ai pas non plus tracé le tableau permettant de placer la courbe par rapport à sa tangente.
Nous avons vu beaucoup d'exemples, c'est toujours pareil.
N'hésitez pas à poser de questions par les commentaires.


Bonne préparation.
      

                        Correction

                                                                              Suite

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Published by ANDRE
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1 décembre 2008 1 01 /12 /décembre /2008 23:06

Il n'est pas facile !

Seule la partie C est intéressante : quelques manipulations d'inégalités un peu techniques avec l'exponentielle.

Et aussi cette idée : quand on a prouvé un résultat pour tous les réels x, il est à fortiori vrai en remplaçant x par des valeurs particulières judicieusement choisies.

On aura l'occasion de retrouver ça.


                                                      correction

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Published by ANDRE - dans entrainement
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1 décembre 2008 1 01 /12 /décembre /2008 21:45

Voici le TD de ce matin.


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Published by ANDRE - dans Vie de classe
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29 novembre 2008 6 29 /11 /novembre /2008 17:45

Bon, posé comme celà, c'était peut-être un peu difficile.


Supposons que votre ami choisisse 724.

La somme des chiffres sera 13.

La différence724 -13 vaut  711.


Supposons qu'il barre le 7.


Il vous annonce les deux chiffres 1 et 1.


Pour connaître le chiffre barré, il vous suffit de compléter à 9 ou à son multiple le plus proche la somme des deux chiffres énoncés.

 Ici : 1 + 1 = 2  : je complète à 9 par un 7.


7 est le chiffre barré : à vous de le démontrer...

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29 novembre 2008 6 29 /11 /novembre /2008 17:06

Le temps passe vite ! Il  est déjà temps d'y penser.

Au programme : la fonction exponentielle et les équations différentielles.


J'ai repéré dans les annales:

           exercice 3 page 93

          exercice 16 page161 (Partie A)


J'en distribuerai les corrigés dans la semaine.

Penser à apporter les annales dans la semaine.


Vous trouverez ici le texte donné l'an passé sur le même sujet.

Pour le moment il n'est pas faisable.


Cette semaine  : Lundi équations différentielles.

                               Mercredi : introduction des nombres complexes.

                               Jeudi : TD équations différentielles.

                               Vendredi : nombres complexes. 


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Published by ANDRE - dans entrainement
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