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13 octobre 2010 3 13 /10 /octobre /2010 23:29

Mathias a dans son sac 30 billes de trois couleurs. Il sait que s'il retire de son sac 25 billes choisies au hasard, il y aura parmi elles au moins 3 billes blanches, au moins 5 rouges et au moins 7 vertes.

 

Combien le sac de Mathias contient-il de billes rouges ?


 

 

Enigme précédente :

C'est une jolie énigme dont la solution  n'est pas très simple à rédiger. Je vais me contenter d'en donner les grandes lignes et l'ordre dans lequel j'ai utilisé les renseignements. Je numérote les maisons de 1 à 5, de gauche à droite.

J : Norvégien au 1    (au bout à gauche) et donc la maison bleue est la n°2

E : Les deux maisons aux extrèmes sont la jaune et la verte. Dans un premier temps j'ai fait l'hypothèse que la 1 était verte et donc la 5 était jaune : pas de chance, un peu plus loin j'aboutissais à une contradiction.

Du coup la 1 est la jaune et la 5 est la verte.

F : La blanche est donc la 4 et par élimination la rouge est la 3

On peut déjà dessiner la rue                                                                                                                     1                      2                      3                             4                                    5

   Jaune            Bleue               rouge                      Blanche                         Verte

 

Maintenant le mieux est de construire un tableau à double entrée : en ligne les professions, nationalités, boissons, animaux et en colonnes les maisons avec leur couleur et leur numéro

A : Anglais dans la rouge

B : Café ds la verte

H : forestier dans la 1

I : le thé dans la rouge, chez l'Anglais, on aurait pu le deviner...

L : le cheval dans la 2

C : chien et espagnol en 4 ou en 5  (il n'y a plus que là qu'il y a de la place)

D : le Grec et le lait en 2 ou 4  (il n'y a plus que là qu'il y a de la place)

N : peintre et jus d'orange en 2 et 4

 

J'ai été amené à faire l'hypothèse : Grec et Lait en 2        peintre et jus d'orange en 4    (c'était la bonne, j'avoue ne pas avoir eu le courage de vérifier que le contraire amenait à une contradiction..)

M : Italien Journaliste obligatoirement en 5

G : retraité escargot en 3 : surprise, l'Anglais aime les escargots !

K : renard en 1 et chanteur d'Opéra en 2.

 

Bon qu'est ce qui n'est pas rempli ? EAU en 1 chez le Norvégien et ZEBRE en 5 chez l'Italien.

 

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Published by ANDRE
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Marie 17/10/2010 14:07



Le sac de Mathias contient 10 billes rouges.



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  • : Le blog de Alain ANDRE
  • : Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
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