Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog
3 février 2010 3 03 /02 /février /2010 22:36
Prenez un nombre de quatre chiffres : abcd
Multipliez- le par 3.
Retranchez 16.
Vous trouvez alors son "retourné" : dcba.

Quel était le nombre initial ?


                         Jeux mathématiques du Monde


Enigme de la semaine précédente
Ma solution n'est peut-être pas la plus élégante pour traiter un cas particulier. Elle aura le mérite de pouvoir s'étendre dans un cadre général.
Supposons qu'un joueur laisse une allumette : il a perdu
Supposons qu'un joueur laisse deux allumettes : il a gagné (l'autre en tire une et en laisse une : voir au dessus)
Supposons qu'un joueur laisse 3 allumettes : il a perdu (l'autre en prendra une et en laissera 2 donc gagnera : voir au dessus)
Supposons qu'un joueur laisse 4 allumettes : il a perdu, c'est évident. Au fait, j'oubliais une donnée : on suppose que les deux joueurs sont également logiques...)
Supposons qu'un joueur laisse 5 allumettes : il a gagné. L'autre en laissera une ou quatre et perdra : voir au dessus.
Supposons qu'un joueur laisse 6 allumettes : il a perdu. L'autre en laissera 5 ou 2 et gagnera : voir au dessus.
Supposons qu'un joueur laisse 7 allumettes : il a gagné. L'autre en laissera 6 ou 3 et perdra : voir au dessus.
Supposons qu'un joueur laisse 8 allumettes : il a perdu. L'autre en laissera 7 et gagnera.
Supposons qu'un joueur laisse 9 allumettes : il a perdu, évident.
Supposons qu'un joueur laisse 10 allumettes : il a gagné. L'autre en laissera 9, 6 ou 1 et gagnera
Supposons qu'un joueur laisse 11 allumettes : il a perdu. L'autre en laissera 10.
Supposons qu'un joueur laisse 12 allumettes :  il a gagné. L'autre laissera 11 ou 8 ou 3 et perdra.
On a donc une solution à notre problème : Avec 28 allumettes au départ, en prenant 16 allumettes on en laisse 12 à l'autre joueurs et on gagne à coup sûr !
On voit bien que le raisonnement peut encore être poursuivi de proche en proche aussi loin que l'on veut : il suffit d'en avoir le courage...


Partager cet article

Repost 0

commentaires

Juliette 04/02/2010 21:21


2006x3-16=6018-16=6002


Présentation

  • : Le blog de Alain ANDRE
  • : Faire des mathématiques autrement. Blog de Alain ANDRE, Professeur de Mathématiques au Lycée de Kérichen à Brest
  • Contact

Recherche

Archives

Pages

Liens